3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

y+7 ದಿಂದ \frac{3}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{3}{4}\times 7 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 7 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

3y-5 ದಿಂದ \frac{1}{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{2} ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{2} ಮತ್ತು -5 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ -\frac{5}{2} ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರಳಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{3}{4}y ಮತ್ತು \frac{3}{2}y ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 ಮತ್ತು 2 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 4 ಆಗಿದೆ. 4 ಛೇದದ ಮೂಲಕ \frac{21}{4} ಮತ್ತು \frac{5}{2} ಅನ್ನು ಭಿನ್ನಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{21}{4} ಮತ್ತು \frac{10}{4} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

11 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 21 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

2y-1 ದಿಂದ \frac{9}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{9}{4}\times 2 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{18}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

-\frac{9}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{9}{4} ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{9}{2}y ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{9}{4}y ಮತ್ತು -\frac{9}{2}y ಕೂಡಿಸಿ.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{11}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-\frac{9}{4} ಮತ್ತು \frac{11}{4} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -9 ದಿಂದ 11 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-5 ಪಡೆಯಲು 4 ರಿಂದ -20 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು -\frac{9}{4} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ -\frac{4}{9} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -5\left(-\frac{4}{9}\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5 ಮತ್ತು -4 ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{20}{9}$$