3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{3}{2-\sqrt{3}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು 2+\sqrt{3} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ವರ್ಗ 2. ವರ್ಗ \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನೇ ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\frac{4}{\sqrt{3}+1} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{3}-1 ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ವರ್ಗ \sqrt{3}. ವರ್ಗ 1.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\left(\sqrt{3}-1\right) ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 4\left(\sqrt{3}-1\right) ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2+\sqrt{3} ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

\sqrt{3}-1 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

5\sqrt{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3\sqrt{3} ಮತ್ತು 2\sqrt{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4+5\sqrt{3}$$