frac{3sqrt{x}-5}{2}=sqrt{x}-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 3 \sqrt { x } - 5 } { 2 } = \sqrt { x } - 2$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}+2=\sqrt{x}$$

2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$3\sqrt{x}-5+4=2\sqrt{x}$$

-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$9x-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$9x-6\sqrt{x}+1=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9x+1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6\sqrt{x}=4x-\left(9x+1\right)$$

9x+1 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$-6\sqrt{x}=4x-9x-1$$

-5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-6\sqrt{x}=-5x-1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -6 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36x=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-5x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$36x=25x^{2}+10x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x-25x^{2}=10x+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x-25x^{2}-10x=1$$

26x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x ಮತ್ತು -10x ಕೂಡಿಸಿ.

$$26x-25x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$26x-25x^{2}-1=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-25x^{2}+26x-1=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -25x^{2}+ax+bx-1 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=26 ab=-25\left(-1\right)=25$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 25 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,25 5,5$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+25=26 5+5=10$$

ಪರಿಹಾರವು 26 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=25 b=1$$

\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right) ನ ಹಾಗೆ -25x^{2}+26x-1 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 25x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$25x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -x+1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x+1\right)\left(25x-1\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -x+1=0 ಮತ್ತು 25x-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=1 x=\frac{1}{25}$$

\frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=1 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-1=-1$$

\frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1}{25} ಬದಲಿಸಿ.

$$\frac{3\sqrt{\frac{1}{25}}-5}{2}=\sqrt{\frac{1}{25}}-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{1}{25} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

\frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=1 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-1=-1$$

ಸಮೀಕರಣ 3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=1$$