26x(2x-6/3=32x+1x^2-6 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

3 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

2x-6 ದಿಂದ 26x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 96x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -156x ಮತ್ತು -96x ಕೂಡಿಸಿ.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 52x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$49x^{2}-252x=-18$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 18 ಸೇರಿಸಿ.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 49, b ಗೆ -252 ಮತ್ತು c ಗೆ 18 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

ವರ್ಗ -252.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

49 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

18 ಅನ್ನು -196 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

-3528 ಗೆ 63504 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

59976 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

-252 ನ ವಿಲೋಮವು 252 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

49 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 42\sqrt{34} ಗೆ 252 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

98 ದಿಂದ 252+42\sqrt{34} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 252 ದಿಂದ 42\sqrt{34} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

98 ದಿಂದ 252-42\sqrt{34} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

3 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

2x-6 ದಿಂದ 26x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 96x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -156x ಮತ್ತು -96x ಕೂಡಿಸಿ.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 52x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$49x^{2}-252x=-18$$

49 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

49 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 49 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

7 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-252}{49} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

-\frac{18}{7} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{36}{7} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{18}{7} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{18}{7} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{324}{49} ಗೆ -\frac{18}{49} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{18}{7} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$