25/4x^2-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

4 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 ಪರಿಗಣಿಸಿ. \left(5x\right)^{2}-2^{2} ನ ಹಾಗೆ 25x^{2}-4 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 5x-2=0 ಮತ್ತು 5x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು \frac{25}{4} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ \frac{4}{25} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು \frac{4}{25} ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, x^{2} ಪದದ ಜೊತೆಗೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ x ಪದವಿಲ್ಲ, ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ \frac{25}{4}, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

\frac{25}{4} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-1 ಅನ್ನು -25 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

\frac{25}{4} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{25}{2} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 5 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{25}{2} ದಿಂದ 5 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{25}{2} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -5 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{25}{2} ದಿಂದ -5 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{2}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$