2x/x-4+3/x-3+4=30+5x^2-36x/x^2-7x+12 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 x } { x - 4 } + \frac { 3 } { x - 3 } + 4 = \frac { 30 + 5 x ^ { 2 } - 36 x } { x ^ { 2 } - 7 x + 12 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-3$$

$$x=-2$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 3,4 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-4\right)\left(x-3\right), x-4,x-3,x^{2}-7x+12 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-3\right)\times 2x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

2 ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(2x-6\right)x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x ದಿಂದ 2x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-6x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

3 ದಿಂದ x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-6x+3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

-3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x-3 ರಿಂದು x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x^{2}-7x+12\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

4 ದಿಂದ x^{2}-7x+12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+4x^{2}-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು 4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-3x-12-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

-31x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -28x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-31x-12+48=30+5x^{2}-36x$$

36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ಮತ್ತು 48 ಸೇರಿಸಿ.

$$6x^{2}-31x+36=30+5x^{2}-36x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+36-30=5x^{2}-36x$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ದಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+6=5x^{2}-36x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+6-5x^{2}=-36x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -5x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-31x+6=-36x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-31x+6+36x=0$$

5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -31x ಮತ್ತು 36x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+6=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು x^{2}+5x+6 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=5 ab=6$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 6 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,6 2,3$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+6=7 2+3=5$$

ಪರಿಹಾರವು 5 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=2 b=3$$

ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x+2=0 ಮತ್ತು x+3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2 x=-3$$

ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮೂಲಕ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 3,4 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-4\right)\left(x-3\right), x-4,x-3,x^{2}-7x+12 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-3\right)\times 2x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

2 ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(2x-6\right)x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x ದಿಂದ 2x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-6x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

3 ದಿಂದ x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-6x+3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

-3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x-3 ರಿಂದು x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x^{2}-7x+12\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

4 ದಿಂದ x^{2}-7x+12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+4x^{2}-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು 4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-3x-12-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

-31x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -28x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-31x-12+48=30+5x^{2}-36x$$

36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ಮತ್ತು 48 ಸೇರಿಸಿ.

$$6x^{2}-31x+36=30+5x^{2}-36x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+36-30=5x^{2}-36x$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ದಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+6=5x^{2}-36x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+6-5x^{2}=-36x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -5x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-31x+6=-36x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-31x+6+36x=0$$

5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -31x ಮತ್ತು 36x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+6=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು x^{2}+ax+bx+6 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 6 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,6 2,3$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+6=7 2+3=5$$

ಪರಿಹಾರವು 5 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=2 b=3$$

\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right) ನ ಹಾಗೆ x^{2}+5x+6 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x+2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x+2=0 ಮತ್ತು x+3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2 x=-3$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 3,4 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-4\right)\left(x-3\right), x-4,x-3,x^{2}-7x+12 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-3\right)\times 2x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

2 ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(2x-6\right)x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x ದಿಂದ 2x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-6x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

3 ದಿಂದ x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-6x+3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

-3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x-3 ರಿಂದು x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x^{2}-7x+12\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

4 ದಿಂದ x^{2}-7x+12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+4x^{2}-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು 4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-3x-12-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

-31x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -28x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-31x-12+48=30+5x^{2}-36x$$

36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ಮತ್ತು 48 ಸೇರಿಸಿ.

$$6x^{2}-31x+36=30+5x^{2}-36x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+36-30=5x^{2}-36x$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ದಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+6=5x^{2}-36x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+6-5x^{2}=-36x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -5x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-31x+6=-36x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-31x+6+36x=0$$

5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -31x ಮತ್ತು 36x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+6=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 5 ಮತ್ತು c ಗೆ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

ವರ್ಗ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

6 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

-24 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-5±1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ಗೆ -5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 ದಿಂದ -4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-5±1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -5 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-2 x=-3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 3,4 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-4\right)\left(x-3\right), x-4,x-3,x^{2}-7x+12 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-3\right)\times 2x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

2 ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(2x-6\right)x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x ದಿಂದ 2x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-6x+\left(x-4\right)\times 3+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

3 ದಿಂದ x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-6x+3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

-3x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x-4\right)\left(x-3\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

x-3 ರಿಂದು x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+\left(x^{2}-7x+12\right)\times 4=30+5x^{2}-36x$$

4 ದಿಂದ x^{2}-7x+12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-3x-12+4x^{2}-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು 4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-3x-12-28x+48=30+5x^{2}-36x$$

-31x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -28x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-31x-12+48=30+5x^{2}-36x$$

36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ಮತ್ತು 48 ಸೇರಿಸಿ.

$$6x^{2}-31x+36=30+5x^{2}-36x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-31x+36-5x^{2}=30-36x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -5x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-31x+36=30-36x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-31x+36+36x=30$$

5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -31x ಮತ್ತು 36x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+36=30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+5x=30-36$$

-6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 30 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+5x=-6$$

\frac{5}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 5 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{5}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+5x+\frac{25}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{5}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-2 x=-3$$