2x/210-x=210-x/2x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-210$$

$$x=70$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,210 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2x\left(x-210\right), 210-x,2x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

210-x ರಿಂದು x-210 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 420x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x^{2} ಮತ್ತು x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 44100 ಸೇರಿಸಿ.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -3, b ಗೆ -420 ಮತ್ತು c ಗೆ 44100 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

ವರ್ಗ -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

44100 ಅನ್ನು 12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

529200 ಗೆ 176400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420 ನ ವಿಲೋಮವು 420 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{420±840}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 840 ಗೆ 420 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

-6 ದಿಂದ 1260 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-210$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{420±840}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 420 ದಿಂದ 840 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-6 ದಿಂದ -420 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=70$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-210 x=70$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,210 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2x\left(x-210\right), 210-x,2x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

210-x ರಿಂದು x-210 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 420x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x^{2} ಮತ್ತು x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

-3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-3 ದಿಂದ -420 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-3 ದಿಂದ -44100 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+140x=14700$$

70 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 140 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 70 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

ವರ್ಗ 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

4900 ಗೆ 14700 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+140x+4900. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+70=140 x+70=-140$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 70 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=70 x=-210$$