2x/1x-x/2+x+1/4=6x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4, 2,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು x ಕೂಡಿಸಿ.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 24x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x ಮತ್ತು -24x ಕೂಡಿಸಿ.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 8, b ಗೆ -25 ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

ವರ್ಗ -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

8 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

-32 ಗೆ 625 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

-25 ನ ವಿಲೋಮವು 25 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

8 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{593} ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 25 ದಿಂದ \sqrt{593} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4, 2,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು x ಕೂಡಿಸಿ.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 24x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x ಮತ್ತು -24x ಕೂಡಿಸಿ.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$8x^{2}-25x=-1$$

8 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

8 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 8 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

-\frac{25}{16} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{25}{8} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{25}{16} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{25}{16} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{625}{256} ಗೆ -\frac{1}{8} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{25}{16} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$