2x+3/2x-3+2x-3/2x+3=17/4.xneq-3/2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } + \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } = \frac { 17 } { 4 } . x \neq \frac { - 3 } { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), 2x-3,2x+3,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 ರಿಂದು 8x+12 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x-3 ರಿಂದು 8x-12 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

32x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು 16x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 48x ಮತ್ತು -48x ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

72 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x-3 ದಿಂದ 17 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 ರಿಂದು 34x-51 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 68x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

-36x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32x^{2} ಮತ್ತು -68x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-36x^{2}+72=-153$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 72 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-36x^{2}=-153-72$$

-225 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -153 ದಿಂದ 72 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-36x^{2}=-225$$

-36 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{-225}{-36}$$

-9 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-225}{-36} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), 2x-3,2x+3,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(8x+12\right)\left(2x+3\right)+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 ರಿಂದು 8x+12 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$16x^{2}+48x+36+\left(8x-12\right)\left(2x-3\right)=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x-3 ರಿಂದು 8x-12 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$16x^{2}+48x+36+16x^{2}-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

32x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು 16x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}+48x+36-48x+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 48x ಮತ್ತು -48x ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}+36+36=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

72 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$32x^{2}+72=17\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

2x-3 ದಿಂದ 17 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$32x^{2}+72=\left(34x-51\right)\left(2x+3\right)$$

2x+3 ರಿಂದು 34x-51 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}+72=68x^{2}-153$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 68x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$32x^{2}+72-68x^{2}=-153$$

-36x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32x^{2} ಮತ್ತು -68x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-36x^{2}+72=-153$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 153 ಸೇರಿಸಿ.

$$-36x^{2}+72+153=0$$

225 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 72 ಮತ್ತು 153 ಸೇರಿಸಿ.

$$-36x^{2}+225=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -36, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ 225 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

-36 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 225}}{2\left(-36\right)}$$

225 ಅನ್ನು 144 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\left(-36\right)}$$

32400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±180}{2\left(-36\right)}$$

-36 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±180}{-72}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±180}{-72} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 36 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{180}{-72} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{5}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±180}{-72} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 36 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-180}{-72} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}$$