2x+2/21,1=8,43/x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 x + 2 } { 21,1 } = \frac { 8,43 } { x }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{891865}}{100}-0.5\approx 8.943860439$$

$$x=-\frac{\sqrt{891865}}{100}-0.5\approx -9.943860439$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x\times \frac{2x+2}{21.1}=8.43$$

\frac{2x}{21.1}+\frac{2}{21.1} ಪಡೆಯಲು 2x+2 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 21.1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x\left(\frac{2x}{21.1}+\frac{2}{21.1}\right)=8.43$$

\frac{20}{211}x ಪಡೆಯಲು 21.1 ರಿಂದ 2x ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x\left(\frac{20}{211}x+\frac{2}{21.1}\right)=8.43$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ 10 ರಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ \frac{2}{21.1} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$x\left(\frac{20}{211}x+\frac{20}{211}\right)=8.43$$

\frac{20}{211}x+\frac{20}{211} ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{20}{211}x^{2}+x\times \frac{20}{211}=8.43$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8.43 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{20}{211}x^{2}+x\times \frac{20}{211}-8.43=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$\frac{20}{211}x^{2}+\frac{20}{211}x-8.43=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ \frac{20}{211}, b ಗೆ \frac{20}{211} ಮತ್ತು c ಗೆ -8.43 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{20}{211}±\sqrt{\frac{20}{211}^{2}-4\times \frac{20}{211}\left(-8.43\right)}}{2\times \frac{20}{211}}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{20}{211} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{20}{211}±\sqrt{\frac{400}{44521}-4\times \frac{20}{211}\left(-8.43\right)}}{2\times \frac{20}{211}}$$

\frac{20}{211} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{20}{211}±\sqrt{\frac{400}{44521}-\frac{80}{211}\left(-8.43\right)}}{2\times \frac{20}{211}}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -8.43 ಅನ್ನು -\frac{80}{211} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-\frac{20}{211}±\sqrt{\frac{400}{44521}+\frac{3372}{1055}}}{2\times \frac{20}{211}}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3372}{1055} ಗೆ \frac{400}{44521} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-\frac{20}{211}±\sqrt{\frac{713492}{222605}}}{2\times \frac{20}{211}}$$

\frac{713492}{222605} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\frac{20}{211}±\frac{2\sqrt{891865}}{1055}}{2\times \frac{20}{211}}$$

\frac{20}{211} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{20}{211}±\frac{2\sqrt{891865}}{1055}}{\frac{40}{211}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-\frac{20}{211}±\frac{2\sqrt{891865}}{1055}}{\frac{40}{211}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{2\sqrt{891865}}{1055} ಗೆ -\frac{20}{211} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{891865}}{1055}-\frac{20}{211}}{\frac{40}{211}}$$

\frac{40}{211} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -\frac{20}{211}+\frac{2\sqrt{891865}}{1055} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{40}{211} ದಿಂದ -\frac{20}{211}+\frac{2\sqrt{891865}}{1055} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{891865}}{100}-\frac{1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-\frac{20}{211}±\frac{2\sqrt{891865}}{1055}}{\frac{40}{211}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -\frac{20}{211} ದಿಂದ \frac{2\sqrt{891865}}{1055} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{891865}}{1055}-\frac{20}{211}}{\frac{40}{211}}$$

\frac{40}{211} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -\frac{20}{211}-\frac{2\sqrt{891865}}{1055} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{40}{211} ದಿಂದ -\frac{20}{211}-\frac{2\sqrt{891865}}{1055} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{891865}}{100}-\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{891865}}{100}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{891865}}{100}-\frac{1}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x\times \frac{2x+2}{21.1}=8.43$$

\frac{2x}{21.1}+\frac{2}{21.1} ಪಡೆಯಲು 2x+2 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 21.1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x\left(\frac{2x}{21.1}+\frac{2}{21.1}\right)=8.43$$

\frac{20}{211}x ಪಡೆಯಲು 21.1 ರಿಂದ 2x ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x\left(\frac{20}{211}x+\frac{2}{21.1}\right)=8.43$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ 10 ರಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ \frac{2}{21.1} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$x\left(\frac{20}{211}x+\frac{20}{211}\right)=8.43$$

\frac{20}{211}x+\frac{20}{211} ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{20}{211}x^{2}+x\times \frac{20}{211}=8.43$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$\frac{20}{211}x^{2}+\frac{20}{211}x=8.43$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, \frac{20}{211} ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\frac{20}{211}x^{2}+\frac{20}{211}x}{\frac{20}{211}}=\frac{8.43}{\frac{20}{211}}$$

\frac{20}{211} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \frac{20}{211} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{\frac{20}{211}}{\frac{20}{211}}x=\frac{8.43}{\frac{20}{211}}$$

\frac{20}{211} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{20}{211} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{20}{211} ದಿಂದ \frac{20}{211} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+x=\frac{8.43}{\frac{20}{211}}$$

\frac{20}{211} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 8.43 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{20}{211} ದಿಂದ 8.43 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+x=88.9365$$

\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=88.9365+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=88.9365+\frac{1}{4}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{4} ಗೆ 88.9365 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{178373}{2000}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+x+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{178373}{2000}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{178373}{2000}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{891865}}{100} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{891865}}{100}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{891865}}{100}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{891865}}{100}-\frac{1}{2}$$