2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t=1$$

$$t=3$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ t ವೇರಿಯೇಬಲ್ 7 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3\left(t-7\right), t+3-t,10-\left(t+3\right) ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2t ಮತ್ತು -3t ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-1 ದಿಂದ t-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t ದಿಂದ -t+7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು t ಮತ್ತು -2t ಕೂಡಿಸಿ.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-t-1 ದಿಂದ -3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3t ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7t ಮತ್ತು -3t ಕೂಡಿಸಿ.

$$-t^{2}+4t=3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 4 ಮತ್ತು c ಗೆ -3 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-4±2}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -2 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-4±2}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=1 t=3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ t ವೇರಿಯೇಬಲ್ 7 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3\left(t-7\right), t+3-t,10-\left(t+3\right) ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2t ಮತ್ತು -3t ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-1 ದಿಂದ t-7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t ದಿಂದ -t+7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು t ಮತ್ತು -2t ಕೂಡಿಸಿ.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-t-1 ದಿಂದ -3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3t ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7t ಮತ್ತು -3t ಕೂಡಿಸಿ.

$$-t^{2}+4t=3$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 3 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-4t=-3$$

-2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

4 ಗೆ -3 ಸೇರಿಸಿ.

$$t^{2}-4t+4=1$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}-4t+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t-2=1 t-2=-1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=3 t=1$$