2mn/m^3+n^3+2m/m^2-n^2-1/m-n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 m n } { m ^ { 3 } + n ^ { 3 } } + \frac { 2 m } { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } - \frac { 1 } { m - n }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m^{3}+n^{3}}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಅಪವರ್ತನ m^{3}+n^{3}. ಅಪವರ್ತನ m^{2}-n^{2}.

$$\frac{2mn}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}+\frac{2m}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{1}{m-n}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) ಮತ್ತು \left(m+n\right)\left(m-n\right) ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) ಆಗಿದೆ. \frac{m-n}{m-n} ಅನ್ನು \frac{2mn}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{m^{2}-mn+n^{2}}{m^{2}-mn+n^{2}} ಅನ್ನು \frac{2m}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2mn\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}+\frac{2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}$$

\frac{2mn\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ಮತ್ತು \frac{2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{2mn\left(m-n\right)+2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}$$

2mn\left(m-n\right)+2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{2m^{2}n-2mn^{2}+2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}$$

2m^{2}n-2mn^{2}+2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2} ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) ಮತ್ತು m-n ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) ಆಗಿದೆ. \frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ಅನ್ನು \frac{1}{m-n} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ಮತ್ತು \frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{2m^{3}-\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

2m^{3}-\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{2m^{3}-m^{3}+m^{2}n-mn^{2}-nm^{2}+n^{2}m-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

2m^{3}-m^{3}+m^{2}n-mn^{2}-nm^{2}+n^{2}m-n^{3} ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{m^{3}-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

ಈಗಾಗಲೇ \frac{m^{3}-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} ನಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(m-n\right)\left(m^{2}+mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ m-n ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}$$

\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m^{3}+n^{3}}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. m

$$\frac{-m^{4}+2mn^{3}+n^{4}-2nm^{3}-3\left(mn\right)^{2}}{\left(m^{3}+n^{3}\right)^{2}}$$