2/x^2-1-4/x^2-3x+2=1/3x^2+6x+3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 3 x + 2 } = \frac { 1 } { 3 x ^ { 2 } + 6 x + 3 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{13}{7} = -1\frac{6}{7} \approx -1.857142857$$

$$x=-2$$

ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮೂಲಕ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -1,1,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}, x^{2}-1,x^{2}-3x+2,3x^{2}+6x+3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x-2 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(3x-6\right)\left(x+1\right)\times 2-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x+1 ರಿಂದು 3x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\left(3x^{2}-3x-6\right)\times 2-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

2 ದಿಂದ 3x^{2}-3x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-3\left(x^{2}+2x+1\right)\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-12\left(x^{2}+2x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x^{2}+2x+1 ದಿಂದ 12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-\left(12x^{2}+24x+12\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

12x^{2}+24x+12 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$6x^{2}-6x-12-12x^{2}-24x-12=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

-6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -12x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-6x^{2}-6x-12-24x-12=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

-30x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು -24x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-6x^{2}-30x-12-12=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

-24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6x^{2}-30x-24=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x-1 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-6x^{2}-30x-24=x^{2}-3x+2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6x^{2}-30x-24-x^{2}=-3x+2$$

-7x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7x^{2}-30x-24=-3x+2$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x ಸೇರಿಸಿ.

$$-7x^{2}-30x-24+3x=2$$

-27x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -30x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7x^{2}-27x-24=2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-7x^{2}-27x-24-2=0$$

-26 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-7x^{2}-27x-26=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -7x^{2}+ax+bx-26 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-27 ab=-7\left(-26\right)=182$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 182 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,-182 -2,-91 -7,-26 -13,-14$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1-182=-183 -2-91=-93 -7-26=-33 -13-14=-27$$

ಪರಿಹಾರವು -27 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-13 b=-14$$

\left(-7x^{2}-13x\right)+\left(-14x-26\right) ನ ಹಾಗೆ -7x^{2}-27x-26 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-7x^{2}-13x\right)+\left(-14x-26\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-x\left(7x+13\right)-2\left(7x+13\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 7x+13 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(7x+13\right)\left(-x-2\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 7x+13=0 ಮತ್ತು -x-2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\frac{13}{7} x=-2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -1,1,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}, x^{2}-1,x^{2}-3x+2,3x^{2}+6x+3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x-2 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(3x-6\right)\left(x+1\right)\times 2-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x+1 ರಿಂದು 3x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\left(3x^{2}-3x-6\right)\times 2-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

2 ದಿಂದ 3x^{2}-3x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-3\left(x^{2}+2x+1\right)\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-12\left(x^{2}+2x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x^{2}+2x+1 ದಿಂದ 12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-\left(12x^{2}+24x+12\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

12x^{2}+24x+12 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$6x^{2}-6x-12-12x^{2}-24x-12=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

-6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -12x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-6x^{2}-6x-12-24x-12=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

-30x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು -24x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-6x^{2}-30x-12-12=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

-24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6x^{2}-30x-24=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x-1 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-6x^{2}-30x-24=x^{2}-3x+2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6x^{2}-30x-24-x^{2}=-3x+2$$

-7x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7x^{2}-30x-24=-3x+2$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x ಸೇರಿಸಿ.

$$-7x^{2}-30x-24+3x=2$$

-27x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -30x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7x^{2}-27x-24=2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-7x^{2}-27x-24-2=0$$

-26 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-7x^{2}-27x-26=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -7, b ಗೆ -27 ಮತ್ತು c ಗೆ -26 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\left(-7\right)\left(-26\right)}}{2\left(-7\right)}$$

ವರ್ಗ -27.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\left(-7\right)\left(-26\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-7 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729+28\left(-26\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-26 ಅನ್ನು 28 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-728}}{2\left(-7\right)}$$

-728 ಗೆ 729 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{1}}{2\left(-7\right)}$$

1 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±1}{2\left(-7\right)}$$

-27 ನ ವಿಲೋಮವು 27 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{27±1}{2\left(-7\right)}$$

-7 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{27±1}{-14}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{27±1}{-14} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ಗೆ 27 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{28}{-14}$$

-14 ದಿಂದ 28 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{27±1}{-14} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 27 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{26}{-14}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{26}{-14} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{13}{7}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-2 x=-\frac{13}{7}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -1,1,2 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}, x^{2}-1,x^{2}-3x+2,3x^{2}+6x+3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x-2 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(3x-6\right)\left(x+1\right)\times 2-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x+1 ರಿಂದು 3x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\left(3x^{2}-3x-6\right)\times 2-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

2 ದಿಂದ 3x^{2}-3x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-3\left(x+1\right)^{2}\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-3\left(x^{2}+2x+1\right)\times 4=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-12\left(x^{2}+2x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x^{2}+2x+1 ದಿಂದ 12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-6x-12-\left(12x^{2}+24x+12\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

12x^{2}+24x+12 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$6x^{2}-6x-12-12x^{2}-24x-12=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

-6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x^{2} ಮತ್ತು -12x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-6x^{2}-6x-12-24x-12=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

-30x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು -24x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-6x^{2}-30x-12-12=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

-24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6x^{2}-30x-24=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

x-1 ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-6x^{2}-30x-24=x^{2}-3x+2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6x^{2}-30x-24-x^{2}=-3x+2$$

-7x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7x^{2}-30x-24=-3x+2$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x ಸೇರಿಸಿ.

$$-7x^{2}-30x-24+3x=2$$

-27x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -30x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-7x^{2}-27x-24=2$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$-7x^{2}-27x=2+24$$

26 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$-7x^{2}-27x=26$$

-7 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-7x^{2}-27x}{-7}=\frac{26}{-7}$$

-7 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -7 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{-7}\right)x=\frac{26}{-7}$$

-7 ದಿಂದ -27 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{27}{7}x=\frac{26}{-7}$$

-7 ದಿಂದ 26 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{27}{7}x=-\frac{26}{7}$$

\frac{27}{14} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{27}{7} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{27}{14} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{27}{7}x+\left(\frac{27}{14}\right)^{2}=-\frac{26}{7}+\left(\frac{27}{14}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{27}{14} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{27}{7}x+\frac{729}{196}=-\frac{26}{7}+\frac{729}{196}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{729}{196} ಗೆ -\frac{26}{7} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{27}{7}x+\frac{729}{196}=\frac{1}{196}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{27}{7}x+\frac{729}{196}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{27}{14}\right)^{2}=\frac{1}{196}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{196}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{27}{14}=\frac{1}{14} x+\frac{27}{14}=-\frac{1}{14}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{27}{14} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{13}{7} x=-2$$