2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

6-x ದಿಂದ \frac{2}{3} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{2}{3}\times 6 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 6 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4 ಪಡೆಯಲು 3 ರಿಂದ 12 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{2}{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{2}{3} ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

5-2x ದಿಂದ -\frac{3}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -\frac{3}{4}\times 5 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3 ಮತ್ತು 5 ಗುಣಿಸಿ.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{-15}{4} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ -\frac{15}{4} ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರಳಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -\frac{3}{4}\left(-2\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3 ಮತ್ತು -2 ಗುಣಿಸಿ.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{6}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4 ಅನ್ನು \frac{16}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{16}{4} ಮತ್ತು \frac{15}{4} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 15 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{5}{6}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{2}{3}x ಮತ್ತು \frac{3}{2}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

3-x ದಿಂದ \frac{1}{6} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{3}{6} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{6} ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

-\frac{1}{6} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{6} ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{1}{6}x ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{5}{6}x ಮತ್ತು \frac{1}{6}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 ಮತ್ತು 4 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 4 ಆಗಿದೆ. 4 ಛೇದದ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ಮತ್ತು \frac{1}{4} ಅನ್ನು ಭಿನ್ನಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

\frac{2}{4} ಮತ್ತು \frac{1}{4} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1}{4}$$