frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಪವರ್ತನ 54=3^{2}\times 6. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{3^{2}\times 6} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 3^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

14\sqrt{6} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6\sqrt{6} ಮತ್ತು 8\sqrt{6} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

ಅಪವರ್ತನ 12=2^{2}\times 3. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{2^{2}\times 3} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 2^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

7\sqrt{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12\sqrt{3} ಮತ್ತು -5\sqrt{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 7 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{3} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ವರ್ಗವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

ಅಪವರ್ತನ 6=3\times 2. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{3}\sqrt{2} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{3\times 2} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{3} ಮತ್ತು \sqrt{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 ಮತ್ತು 3 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$2\sqrt{2}$$