frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}=a+bsqrt{3} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } } = a + b \sqrt { 3 }$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a-4\sqrt{3}-7\right)}{3}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು 2+\sqrt{3} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

ವರ್ಗ 2. ವರ್ಗ \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=a+b\sqrt{3}$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}=a+b\sqrt{3}$$

ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನೇ ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2+\sqrt{3} ಮತ್ತು 2+\sqrt{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ವರ್ಗವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$4+4\sqrt{3}+3=a+b\sqrt{3}$$

7 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$7+4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$a+b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}-a$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\sqrt{3}b=-a+4\sqrt{3}+7$$

\sqrt{3} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \sqrt{3} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$b=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} ದಿಂದ 4\sqrt{3}-a+7 ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=-\sqrt{3}b+4\sqrt{3}+7$$