16v^4/12v^7 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 16 v ^ { 4 } } { 12 v ^ { 7 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{4}{3v^{3}}$$

ಎರಡು ಘಾತೀಯಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಲು ಘಾತಾಂಕಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಿಸಿ.

$$\left(16v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12v^{7}}$$

ಘಾತಕ್ಕೆ ಎರಡು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ಹಾಗೂ ಅದರ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$16^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{v^{7}}$$

ಗುಣಾಕಾರ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಗುಣ ಬಳಸಿ.

$$16^{1}\times \frac{1}{12}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{7}}$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$16^{1}\times \frac{1}{12}v^{4}v^{7\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 7 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$16^{1}\times \frac{1}{12}v^{4}v^{-7}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$16^{1}\times \frac{1}{12}v^{4-7}$$

4 ಮತ್ತು -7 ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$16^{1}\times \frac{1}{12}v^{-3}$$

1 ಘಾತಕ್ಕೆ 16 ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.

$$16\times \frac{1}{12}v^{-3}$$

\frac{1}{12} ಅನ್ನು 16 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{4}{3}v^{-3}$$

ಘಾತಾಂಕಗಳ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಲು ಘಾತಾಂಕಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಿಸಿ.

$$\frac{16^{1}v^{4}}{12^{1}v^{7}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯಾಕಾರದ ಘಾತದಿಂದ ಛೇದದ ಘಾತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{16^{1}v^{4-7}}{12^{1}}$$

4 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{16^{1}v^{-3}}{12^{1}}$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{16}{12} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{4}{3}v^{-3}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. v

$$-\frac{4}{v^{4}}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯಾಕಾರದ ಘಾತದಿಂದ ಛೇದದ ಘಾತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{16}{12}v^{4-7})$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{4}{3}v^{-3})$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$-3\times \frac{4}{3}v^{-3-1}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$-4v^{-4}$$