1200/a=1200/(a-20)+5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ a ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,20 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು a\left(a-20\right), a,a-20 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

1200 ದಿಂದ a-20 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 ದಿಂದ a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

5 ದಿಂದ a^{2}-20a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a\times 1200 ಮತ್ತು -100a ಕೂಡಿಸಿ.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1100a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1200a ಮತ್ತು -1100a ಕೂಡಿಸಿ.

$$100a-24000=5a^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -5, b ಗೆ 100 ಮತ್ತು c ಗೆ -24000 ಬದಲಿಸಿ.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ವರ್ಗ 100.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-24000 ಅನ್ನು 20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

-480000 ಗೆ 10000 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

-5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 100i\sqrt{47} ಗೆ -100 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-10 ದಿಂದ -100+100i\sqrt{47} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -100 ದಿಂದ 100i\sqrt{47} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-10 ದಿಂದ -100-100i\sqrt{47} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ a ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ 0,20 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು a\left(a-20\right), a,a-20 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

1200 ದಿಂದ a-20 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 ದಿಂದ a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

5 ದಿಂದ a^{2}-20a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a\times 1200 ಮತ್ತು -100a ಕೂಡಿಸಿ.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1100a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1200a ಮತ್ತು -1100a ಕೂಡಿಸಿ.

$$100a-24000=5a^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5a^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 24000 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$100a-5a^{2}=24000$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

-5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

-5 ದಿಂದ 100 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

-5 ದಿಂದ 24000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a^{2}-20a=-4800$$

-10 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -20 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -10 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -10.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

100 ಗೆ -4800 ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

ಅಪವರ್ತನ a^{2}-20a+100. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$