12/4+x+12/4-x=8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-2$$

$$x=2$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -4,4 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-4\right)\left(x+4\right), 4+x,4-x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12 ದಿಂದ x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 12 ಗುಣಿಸಿ.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

4+x ದಿಂದ -12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -48 ದಿಂದ 48 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 ದಿಂದ 8 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

x+4 ರಿಂದು 8x-32 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-96=8x^{2}-128$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$8x^{2}-128=-96$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 128 ಸೇರಿಸಿ.

$$8x^{2}=-96+128$$

32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -96 ಮತ್ತು 128 ಸೇರಿಸಿ.

$$8x^{2}=32$$

8 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 ಪಡೆಯಲು 8 ರಿಂದ 32 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=2 x=-2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -4,4 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು \left(x-4\right)\left(x+4\right), 4+x,4-x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12 ದಿಂದ x-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 12 ಗುಣಿಸಿ.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

4+x ದಿಂದ -12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -48 ದಿಂದ 48 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 ದಿಂದ 8 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

x+4 ರಿಂದು 8x-32 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-96=8x^{2}-128$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$8x^{2}-128=-96$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 96 ಸೇರಿಸಿ.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -128 ಮತ್ತು 96 ಸೇರಿಸಿ.

$$8x^{2}-32=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 8, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -32 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

8 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 ಅನ್ನು -32 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

8 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±32}{16} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 16 ದಿಂದ 32 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±32}{16} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 16 ದಿಂದ -32 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 x=-2$$