frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}=a+bsqrt{2} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } } = a + b \sqrt { 2 }$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a+3-5\sqrt{2}\right)}{2}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಪವರ್ತನ 18=3^{2}\times 2. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{3^{2}\times 2} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 3^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=a+b\sqrt{2}$$

\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{2} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=a+b\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ವರ್ಗವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ದಿಂದ 10-3\sqrt{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ವರ್ಗವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}=a+b\sqrt{2}$$

-6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}=a+b\sqrt{2}$$

5\sqrt{2}-3 ಪಡೆಯಲು 10\sqrt{2}-6 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$5\sqrt{2}-3=a+b\sqrt{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$a+b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a ಕಳೆಯಿರಿ.

$$b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3-a$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\sqrt{2}b=-a+5\sqrt{2}-3$$

\sqrt{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \sqrt{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$b=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ದಿಂದ 5\sqrt{2}-a-3 ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+5\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=-\sqrt{2}b+5\sqrt{2}-3$$