10/7*4*9=(20-x)x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 10 } { 7 } \times 4 \times 9 = ( 20 - x ) x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10\approx 16.969320524$$

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10\approx 3.030679476$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{10}{7}\times 4 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{10\times 4}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{40}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{40}{7}\times 9 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{40\times 9}{7}=\left(20-x\right)x$$

360 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 40 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{360}{7}=\left(20-x\right)x$$

x ದಿಂದ 20-x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{360}{7}=20x-x^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$20x-x^{2}=\frac{360}{7}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{360}{7} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$20x-x^{2}-\frac{360}{7}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+20x-\frac{360}{7}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 20 ಮತ್ತು c ಗೆ -\frac{360}{7} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-\frac{360}{7}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{360}{7} ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-\frac{1440}{7}}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{1440}{7} ಗೆ 400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{\frac{1360}{7}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{1360}{7} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{4\sqrt{595}}{7} ಗೆ -20 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\frac{4\sqrt{595}}{7}-20}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -20+\frac{4\sqrt{595}}{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-20±\frac{4\sqrt{595}}{7}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -20 ದಿಂದ \frac{4\sqrt{595}}{7} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\frac{4\sqrt{595}}{7}-20}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -20-\frac{4\sqrt{595}}{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10 x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{10}{7}\times 4 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{10\times 4}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{40}{7}\times 9=\left(20-x\right)x$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{40}{7}\times 9 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{40\times 9}{7}=\left(20-x\right)x$$

360 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 40 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{360}{7}=\left(20-x\right)x$$

x ದಿಂದ 20-x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{360}{7}=20x-x^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$20x-x^{2}=\frac{360}{7}$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-x^{2}+20x=\frac{360}{7}$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}+20x}{-1}=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{20}{-1}x=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 20 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-20x=\frac{\frac{360}{7}}{-1}$$

-1 ದಿಂದ \frac{360}{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-20x=-\frac{360}{7}$$

-10 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -20 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -10 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-\frac{360}{7}+\left(-10\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -10.

$$x^{2}-20x+100=-\frac{360}{7}+100$$

100 ಗೆ -\frac{360}{7} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-20x+100=\frac{340}{7}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-20x+100. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-10\right)^{2}=\frac{340}{7}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{\frac{340}{7}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-10=\frac{2\sqrt{595}}{7} x-10=-\frac{2\sqrt{595}}{7}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{595}}{7}+10 x=-\frac{2\sqrt{595}}{7}+10$$