10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ \beta ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 1089\beta ^{2} ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 33 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 33 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 297 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \beta ^{2}\times 594 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 594 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, \beta =0 ಮತ್ತು 330-594\beta =0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ \beta ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 1089\beta ^{2} ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 33 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 33 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 297 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \beta ^{2}\times 594 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 594 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -594, b ಗೆ 330 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

-594 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ \beta =\frac{-330±330}{-1188} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 330 ಗೆ -330 ಸೇರಿಸಿ.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

-1188 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\beta =0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ \beta =\frac{-330±330}{-1188} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -330 ದಿಂದ 330 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-660}{-1188} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ \beta ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 1089\beta ^{2} ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 33 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 33 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 297 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \beta ^{2}\times 594 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 594 ಗುಣಿಸಿ.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

-594 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -594 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{330}{-594} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

-594 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

-\frac{5}{18} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{5}{9} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{18} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{18} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

ಅಪವರ್ತನ \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{18} ಸೇರಿಸಿ.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

\beta ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$\beta =\frac{5}{9}$$