1-t^3/1-t=7/5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1 - t ^ { 3 } } { 1 - t } = \frac { 7 } { 5 }$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0.306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1.306225775$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ t ವೇರಿಯೇಬಲ್ 1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5\left(t-1\right), 1-t,5 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$-5\left(1-t^{3}\right)=7\left(t-1\right)$$

1-t^{3} ದಿಂದ -5 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-5+5t^{3}=7\left(t-1\right)$$

t-1 ದಿಂದ 7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-5+5t^{3}=7t-7$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7t ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-5+5t^{3}-7t=-7$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$-5+5t^{3}-7t+7=0$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5 ಮತ್ತು 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$2+5t^{3}-7t=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಮರುಹೊಂದಿಸಿ. ಪದಗಳನ್ನು ಗರಿಷ್ಠದಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ಪವರ್‌ಗೆ ಹೊಂದಿಸಿ.

$$5t^{3}-7t+2=0$$

ಭಾಗಲಬ್ಧ ವರ್ಗಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯದ ಮೂಲಕ, ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ತರ್ಕಬದ್ಧ ರೂಟ್‌ಗಳು \frac{p}{q} ಸವರೂಪದಲ್ಲಿವೆ, ಇಲ್ಲಿ p ಎನ್ನುವುದು 2 ಸ್ಥಿರ ಪದವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು q ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರಧಾನ ಗುಣಾಂಕ 5 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳ ಪಟ್ಟಿ \frac{p}{q}.

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

ನಿಖರ ಮೌಲ್ಯದ ಮೂಲಕ ಸಣ್ಣದರಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ ಎಲ್ಲ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಂದು ಅಂತಹ ವರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ. ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೂಲವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ, ನಮ್ಮ ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

$$t=1$$

ಅಪವರ್ತನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ, t-k ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರತಿ ವರ್ಗಮೂಲ k ಕ್ಕೆ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ಅಪವರ್ತನವಾಗಿದೆ. 5t^{2}+5t-2 ಪಡೆಯಲು t-1 ರಿಂದ 5t^{3}-7t+2 ವಿಭಾಗಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು 0 ಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗುವಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$5t^{2}+5t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 5 ಅನ್ನು,b ಗೆ 5 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ -2 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ 5t^{2}+5t-2=0 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಸಮನಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ.

$$t\in \emptyset$$

ಎಲ್ಲ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

t ವೇರಿಯೇಬಲ್ 1 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$