1/u-3+1/x=11/4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1 } { u - 3 } + \frac { 1 } { x } = 1 \frac { 1 } { 4 }$$

u ಪರಿಹರಿಸಿ

$$u=-\frac{19x-12}{4-5x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ u ವೇರಿಯೇಬಲ್ 3 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4x\left(u-3\right), u-3,x,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$4x+4u-12=x\left(u-3\right)\left(1\times 4+1\right)$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$4x+4u-12=x\left(u-3\right)\left(4+1\right)$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x+4u-12=x\left(u-3\right)\times 5$$

u-3 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x+4u-12=\left(xu-3x\right)\times 5$$

5 ದಿಂದ xu-3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x+4u-12=5xu-15x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5xu ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x+4u-12-5xu=-15x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4u-12-5xu=-15x-4x$$

-19x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -15x ಮತ್ತು -4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4u-12-5xu=-19x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$4u-5xu=-19x+12$$

u ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(4-5x\right)u=-19x+12$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(4-5x\right)u=12-19x$$

4-5x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(4-5x\right)u}{4-5x}=\frac{12-19x}{4-5x}$$

4-5x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4-5x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$u=\frac{12-19x}{4-5x}$$

u ವೇರಿಯೇಬಲ್ 3 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$u=\frac{12-19x}{4-5x}\text{, }u\neq 3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{4\left(u-3\right)}{19-5u}$$

$$u\neq 3\text{ and }u\neq \frac{19}{5}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4x\left(u-3\right), u-3,x,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$4x+4u-12=x\left(u-3\right)\left(1\times 4+1\right)$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$4x+4u-12=x\left(u-3\right)\left(4+1\right)$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x+4u-12=x\left(u-3\right)\times 5$$

u-3 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x+4u-12=\left(xu-3x\right)\times 5$$

5 ದಿಂದ xu-3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x+4u-12=5xu-15x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5xu ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x+4u-12-5xu=-15x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 15x ಸೇರಿಸಿ.

$$4x+4u-12-5xu+15x=0$$

19x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 15x ಕೂಡಿಸಿ.

$$19x+4u-12-5xu=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4u ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$19x-12-5xu=-4u$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$19x-5xu=-4u+12$$

x ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(19-5u\right)x=-4u+12$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(19-5u\right)x=12-4u$$

19-5u ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(19-5u\right)x}{19-5u}=\frac{12-4u}{19-5u}$$

19-5u ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 19-5u ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{12-4u}{19-5u}$$

19-5u ದಿಂದ 12-4u ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{4\left(3-u\right)}{19-5u}$$

x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$x=\frac{4\left(3-u\right)}{19-5u}\text{, }x\neq 0$$