1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 16a^{4}, a^{4},16a^{2} ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{16a^{2}}{16a^{2}} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

\frac{b_{5}}{16a^{2}} ಮತ್ತು \frac{16a^{2}}{16a^{2}} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

64 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 16 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ a^{2} ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-16a^{2}+b_{5} ದಿಂದ -4a^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 64a^{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

-4a^{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -4a^{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} ದಿಂದ -16-64a^{4} ಭಾಗಿಸಿ.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$