1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 60, 5,3,2,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

1-x ದಿಂದ 45 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ಪಡೆಯಲು 1-x ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x ನ ವಿಲೋಮವು \frac{1}{2}x ಆಗಿದೆ.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{2}{3}x ಮತ್ತು \frac{1}{2}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4 ಅನ್ನು \frac{8}{2} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2} ಮತ್ತು \frac{8}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}x-\frac{9}{2} ದಿಂದ -60 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -60\times \frac{7}{6} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -60 ಮತ್ತು 7 ಗುಣಿಸಿ.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-70 ಪಡೆಯಲು 6 ರಿಂದ -420 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -60\left(-\frac{9}{2}\right) ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

540 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -60 ಮತ್ತು -9 ಗುಣಿಸಿ.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

270 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 540 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$12x-70x+270=45-45x$$

-58x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು -70x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-58x+270=45-45x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 45x ಸೇರಿಸಿ.

$$-58x+270+45x=45$$

-13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -58x ಮತ್ತು 45x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-13x+270=45$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 270 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-13x=45-270$$

-225 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 45 ದಿಂದ 270 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-13x=-225$$

-13 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

\frac{-225}{-13} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ \frac{225}{13} ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು.

$$x=\frac{225}{13}$$