1/4=(2k+2)^2-(1-x)/(8-k)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1 } { 4 } = \frac { ( 2 k + 2 ) ^ { 2 } - ( 1 - x ) } { ( 8 - k ) ^ { 2 } }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

$$k\neq 8$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4\left(k-8\right)^{2}, 4,\left(8-k\right)^{2} ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(k-8\right)^{2}=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(k-8\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$k^{2}-16k+64=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(2k+2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-\left(1-x\right)\right)$$

1-x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-1+x\right)$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+3+x\right)$$

4k^{2}+8k+3+x ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$k^{2}-16k+64=16k^{2}+32k+12+4x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$16k^{2}+32k+12+4x=k^{2}-16k+64$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16k^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$32k+12+4x=k^{2}-16k+64-16k^{2}$$

-15k^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು k^{2} ಮತ್ತು -16k^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$32k+12+4x=-15k^{2}-16k+64$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 32k ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12+4x=-15k^{2}-16k+64-32k$$

-48k ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -16k ಮತ್ತು -32k ಕೂಡಿಸಿ.

$$12+4x=-15k^{2}-48k+64$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x=-15k^{2}-48k+64-12$$

52 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 64 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x=-15k^{2}-48k+52$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$4x=52-48k-15k^{2}$$

4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4x}{4}=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

4 ದಿಂದ -15k^{2}-48k+52 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\text{ and }x\leq \frac{113}{5}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\leq \frac{113}{5}\end{matrix}\right.$$