1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x+1 ದಿಂದ \frac{1}{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

x+3 ದಿಂದ \frac{1}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{3}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4} ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{3}{4}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{2}x ಮತ್ತು \frac{1}{4}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2 ಮತ್ತು 4 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 4 ಆಗಿದೆ. 4 ಛೇದದ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ಮತ್ತು \frac{3}{4} ಅನ್ನು ಭಿನ್ನಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{2}{4} ಮತ್ತು \frac{3}{4} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

x+2 ದಿಂದ -\frac{1}{3} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ -\frac{1}{3}\times 2 ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

\frac{-2}{3} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುವುದರ ಮೂಲಕ -\frac{2}{3} ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರಳಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

3 ಅನ್ನು \frac{9}{3} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{9}{3} ಮತ್ತು \frac{2}{3} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

7 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{1}{3}x ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

\frac{13}{12}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{3}{4}x ಮತ್ತು \frac{1}{3}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{5}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3 ಮತ್ತು 4 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 12 ಆಗಿದೆ. 12 ಛೇದದ ಮೂಲಕ \frac{7}{3} ಮತ್ತು \frac{5}{4} ಅನ್ನು ಭಿನ್ನಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

\frac{28}{12} ಮತ್ತು \frac{15}{12} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 28 ದಿಂದ 15 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು \frac{13}{12} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ \frac{12}{13} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

\frac{13}{12} ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ \frac{12}{13} ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$x=1$$