1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=3$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 12, 2,4,3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

3z-1 ದಿಂದ \frac{1}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4} ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

-\frac{1}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4} ಮತ್ತು -1 ಗುಣಿಸಿ.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1 ಅನ್ನು \frac{4}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

\frac{4}{4} ಮತ್ತು \frac{1}{4} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 6\times \frac{3}{4} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{18}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 6\times \frac{3}{4} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{18}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8z ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

-\frac{7}{2}z ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{9}{2}z ಮತ್ತು -8z ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{9}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6 ಅನ್ನು -\frac{12}{2} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{12}{2} ಮತ್ತು \frac{9}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-21 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು -\frac{7}{2} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ -\frac{2}{7} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{2}{7} ಅನ್ನು -\frac{21}{2} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} ಭಿನ್ನಾಂಶದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{42}{14}$$

3 ಪಡೆಯಲು 14 ರಿಂದ 42 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z=3$$