1/sqrt{3+1}-frac{sqrt{3}}{2}+sqrt{32}*sqrt{1/8} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } + \sqrt { 32 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 8 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{3}{2}=1.5$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

\frac{1}{\sqrt{3}+1} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{3}-1 ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{32}\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{32}\sqrt{\frac{1}{8}}$$

ವರ್ಗ \sqrt{3}. ವರ್ಗ 1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{3-1}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{32}\sqrt{\frac{1}{8}}$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{32}\sqrt{\frac{1}{8}}$$

ಅಪವರ್ತನ 32=4^{2}\times 2. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{4^{2}\times 2} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 4^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+4\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} ವರ್ಗಮೂಲದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನಾಗಿ \sqrt{\frac{1}{8}} ವಿಭಜನೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+4\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1 ರ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+4\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

ಅಪವರ್ತನ 8=2^{2}\times 2. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{2^{2}\times 2} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 2^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+4\sqrt{2}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

\frac{1}{2\sqrt{2}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{2} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+4\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ವರ್ಗವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+4\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+4\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

4 ಮತ್ತು 4 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{2} ಮತ್ತು \sqrt{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+2$$

\frac{\sqrt{3}-1}{2} ಮತ್ತು \frac{\sqrt{3}}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\sqrt{3}-1-\sqrt{3}}{2}+2$$

\sqrt{3}-1-\sqrt{3} ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{-1}{2}+2$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{2}{2} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{-1}{2}+\frac{2\times 2}{2}$$

\frac{-1}{2} ಮತ್ತು \frac{2\times 2}{2} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{-1+2\times 2}{2}$$

-1+2\times 2 ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{-1+4}{2}$$

-1+4 ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{3}{2}$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$