1/sqrt{2-1}+sqrt{3}(sqrt{3}-sqrt{6})+sqrt{8} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } + \sqrt { 3 } ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) + \sqrt { 8 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$4$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{1}{\sqrt{2}-1} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{2}+1 ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

ವರ್ಗ \sqrt{2}. ವರ್ಗ 1.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{1}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನೇ ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+\sqrt{8}$$

ಅಪವರ್ತನ 8=2^{2}\times 2. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{2^{2}\times 2} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 2^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)+2\sqrt{2}$$

3\sqrt{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{2} ಮತ್ತು 2\sqrt{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3}-\sqrt{6} ದಿಂದ \sqrt{3} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

\sqrt{3} ವರ್ಗವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

ಅಪವರ್ತನ 6=3\times 2. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{3}\sqrt{2} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{3\times 2} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$3\sqrt{2}+1+3-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{3} ಮತ್ತು \sqrt{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$3\sqrt{2}+1+3-3\sqrt{2}$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$3\sqrt{2}+4-3\sqrt{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3\sqrt{2} ಮತ್ತು -3\sqrt{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4$$

ಅಪವರ್ತನ

$$2^{2}$$