-32x^2/130^2+x=264 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { - 32 x ^ { 2 } } { 130 ^ { 2 } } + x = 264$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}\approx 264.0625+263.999992602i$$

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}\approx 264.0625-263.999992602i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 130 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16900 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} ಪಡೆಯಲು 16900 ರಿಂದ -32x^{2} ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 264 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x-264=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -\frac{8}{4225}, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ -264 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

ವರ್ಗ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{8}{4225} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{32}{4225}\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-264 ಅನ್ನು \frac{32}{4225} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{8448}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{8448}{4225} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-\frac{4223}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{4223}{4225} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{8}{4225} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{i\sqrt{4223}}{65} ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-\frac{16}{4225} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{16}{4225} ದಿಂದ -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ \frac{i\sqrt{4223}}{65} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-\frac{16}{4225} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{16}{4225} ದಿಂದ -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16} x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 130 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16900 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} ಪಡೆಯಲು 16900 ರಿಂದ -32x^{2} ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, -\frac{8}{4225} ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-\frac{8}{4225}x^{2}+x}{-\frac{8}{4225}}=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -\frac{8}{4225} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{8}{4225}}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{8}{4225} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 264 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{8}{4225} ದಿಂದ 264 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=-139425$$

-\frac{4225}{16} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{4225}{8} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{4225}{16} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-139425+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{4225}{16} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-139425+\frac{17850625}{256}$$

\frac{17850625}{256} ಗೆ -139425 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-\frac{17842175}{256}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-\frac{17842175}{256}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{17842175}{256}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{4225}{16}=\frac{65\sqrt{4223}i}{16} x-\frac{4225}{16}=-\frac{65\sqrt{4223}i}{16}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{4225}{16} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16} x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$