-2/j+7=j/5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j ಪರಿಹರಿಸಿ

$$j=-5$$

$$j=-2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ j ವೇರಿಯೇಬಲ್ -7 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5\left(j+7\right), j+7,5 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು -2 ಗುಣಿಸಿ.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j ದಿಂದ j+7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-10=j^{2}+7j$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$j^{2}+7j=-10$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$j^{2}+7j+10=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 7 ಮತ್ತು c ಗೆ 10 ಬದಲಿಸಿ.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

ವರ್ಗ 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

10 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

-40 ಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ j=\frac{-7±3}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3 ಗೆ -7 ಸೇರಿಸಿ.

$$j=-\frac{4}{2}$$

2 ದಿಂದ -4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$j=-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ j=\frac{-7±3}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -7 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$j=-\frac{10}{2}$$

2 ದಿಂದ -10 ಭಾಗಿಸಿ.

$$j=-5$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$j=-2 j=-5$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ j ವೇರಿಯೇಬಲ್ -7 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5\left(j+7\right), j+7,5 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು -2 ಗುಣಿಸಿ.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j ದಿಂದ j+7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-10=j^{2}+7j$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$j^{2}+7j=-10$$

\frac{7}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 7 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{7}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{7}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} ಗೆ -10 ಸೇರಿಸಿ.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ j^{2}+7j+\frac{49}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{7}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$j=-2 j=-5$$