(x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6, 2,3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

x^{2}+4x+4 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

x^{2}-18 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

5x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು 2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-24=12$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$5x^{2}=12+24$$

36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$5x^{2}=36$$

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6, 2,3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

x^{2}+4x+4 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

x^{2}-18 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

5x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು 2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

-24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$5x^{2}-24=12$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}-24-12=0$$

-36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5x^{2}-36=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -36 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-36 ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$