(4+3i)(1-2i)/(4-3i)(1+2i) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { ( 4 + 3 i ) ( 1 - 2 i ) } { ( 4 - 3 i ) ( 1 + 2 i ) }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0.6-0.8i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 4+3i ಮತ್ತು 1-2i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4-8i+3i+6 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4+6+\left(-8+3\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 4-3i ಮತ್ತು 1+2i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}$$

4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}$$

4+8i-3i+6 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}$$

4+6+\left(8-3\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$\frac{10-5i}{10+5i}$$

ಛೇದದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯುಗ್ಮದ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿ, 10-5i.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 10-5i ಮತ್ತು 10-5i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}$$

10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{100-50i-50i-25}{125}$$

100-50i-50i-25 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}$$

100-25+\left(-50-50\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$\frac{75-100i}{125}$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i ಪಡೆಯಲು 125 ರಿಂದ 75-100i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$

ನೈಜ ಭಾಗ

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 4+3i ಮತ್ತು 1-2i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4-8i+3i+6 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4+6+\left(-8+3\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 4-3i ಮತ್ತು 1+2i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})$$

4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})$$

4+8i-3i+6 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})$$

4+6+\left(8-3\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{10-5i}{10+5i})$$

\frac{10-5i}{10+5i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 10-5i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 10-5i ಮತ್ತು 10-5i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})$$

10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})$$

100-50i-50i-25 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})$$

100-25+\left(-50-50\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$Re(\frac{75-100i}{125})$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i ಪಡೆಯಲು 125 ರಿಂದ 75-100i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i ನ ನೈಜ ಭಾಗವು \frac{3}{5} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{3}{5}$$