ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
x ಪರಿಹರಿಸಿ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

2\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6, 3,6 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
2\left(4x^{2}-4x+1\right)-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
\left(2x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
8x^{2}-8x+2-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
4x^{2}-4x+1 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
8x^{2}-8x+2-\left(5x-2x^{2}-2\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
1-2x ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
8x^{2}-8x+2-5x+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}
5x-2x^{2}-2 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
8x^{2}-13x+2+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}
-13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.
10x^{2}-13x+2+2=6\left(1-2x\right)^{2}
10x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x^{2} ಮತ್ತು 2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
10x^{2}-13x+4=6\left(1-2x\right)^{2}
4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.
10x^{2}-13x+4=6\left(1-4x+4x^{2}\right)
\left(1-2x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
10x^{2}-13x+4=6-24x+24x^{2}
1-4x+4x^{2} ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
10x^{2}-13x+4-6=-24x+24x^{2}
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.
10x^{2}-13x-2=-24x+24x^{2}
-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.
10x^{2}-13x-2+24x=24x^{2}
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 24x ಸೇರಿಸಿ.
10x^{2}+11x-2=24x^{2}
11x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13x ಮತ್ತು 24x ಕೂಡಿಸಿ.
10x^{2}+11x-2-24x^{2}=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 24x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
-14x^{2}+11x-2=0
-14x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10x^{2} ಮತ್ತು -24x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
a+b=11 ab=-14\left(-2\right)=28
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -14x^{2}+ax+bx-2 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
1,28 2,14 4,7
ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 28 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
1+28=29 2+14=16 4+7=11
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=7 b=4
ಪರಿಹಾರವು 11 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(-14x^{2}+7x\right)+\left(4x-2\right)
\left(-14x^{2}+7x\right)+\left(4x-2\right) ನ ಹಾಗೆ -14x^{2}+11x-2 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
-7x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -7x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(2x-1\right)\left(-7x+2\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 2x-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{1}{2} x=\frac{2}{7}
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 2x-1=0 ಮತ್ತು -7x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
2\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6, 3,6 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
2\left(4x^{2}-4x+1\right)-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
\left(2x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
8x^{2}-8x+2-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
4x^{2}-4x+1 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
8x^{2}-8x+2-\left(5x-2x^{2}-2\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
1-2x ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
8x^{2}-8x+2-5x+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}
5x-2x^{2}-2 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
8x^{2}-13x+2+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}
-13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.
10x^{2}-13x+2+2=6\left(1-2x\right)^{2}
10x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x^{2} ಮತ್ತು 2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
10x^{2}-13x+4=6\left(1-2x\right)^{2}
4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.
10x^{2}-13x+4=6\left(1-4x+4x^{2}\right)
\left(1-2x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
10x^{2}-13x+4=6-24x+24x^{2}
1-4x+4x^{2} ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
10x^{2}-13x+4-6=-24x+24x^{2}
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.
10x^{2}-13x-2=-24x+24x^{2}
-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.
10x^{2}-13x-2+24x=24x^{2}
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 24x ಸೇರಿಸಿ.
10x^{2}+11x-2=24x^{2}
11x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13x ಮತ್ತು 24x ಕೂಡಿಸಿ.
10x^{2}+11x-2-24x^{2}=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 24x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
-14x^{2}+11x-2=0
-14x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10x^{2} ಮತ್ತು -24x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-14\right)\left(-2\right)}}{2\left(-14\right)}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -14, b ಗೆ 11 ಮತ್ತು c ಗೆ -2 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-14\right)\left(-2\right)}}{2\left(-14\right)}
ವರ್ಗ 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121+56\left(-2\right)}}{2\left(-14\right)}
-14 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-11±\sqrt{121-112}}{2\left(-14\right)}
-2 ಅನ್ನು 56 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-11±\sqrt{9}}{2\left(-14\right)}
-112 ಗೆ 121 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-11±3}{2\left(-14\right)}
9 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{-11±3}{-28}
-14 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=-\frac{8}{-28}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-11±3}{-28} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3 ಗೆ -11 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{2}{7}
4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-8}{-28} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
x=-\frac{14}{-28}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-11±3}{-28} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -11 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{1}{2}
14 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-14}{-28} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
x=\frac{2}{7} x=\frac{1}{2}
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
2\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6, 3,6 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.
2\left(4x^{2}-4x+1\right)-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
\left(2x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
8x^{2}-8x+2-\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
4x^{2}-4x+1 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
8x^{2}-8x+2-\left(5x-2x^{2}-2\right)=6\left(1-2x\right)^{2}
1-2x ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
8x^{2}-8x+2-5x+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}
5x-2x^{2}-2 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
8x^{2}-13x+2+2x^{2}+2=6\left(1-2x\right)^{2}
-13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.
10x^{2}-13x+2+2=6\left(1-2x\right)^{2}
10x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x^{2} ಮತ್ತು 2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
10x^{2}-13x+4=6\left(1-2x\right)^{2}
4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.
10x^{2}-13x+4=6\left(1-4x+4x^{2}\right)
\left(1-2x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
10x^{2}-13x+4=6-24x+24x^{2}
1-4x+4x^{2} ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
10x^{2}-13x+4+24x=6+24x^{2}
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 24x ಸೇರಿಸಿ.
10x^{2}+11x+4=6+24x^{2}
11x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13x ಮತ್ತು 24x ಕೂಡಿಸಿ.
10x^{2}+11x+4-24x^{2}=6
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 24x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
-14x^{2}+11x+4=6
-14x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10x^{2} ಮತ್ತು -24x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
-14x^{2}+11x=6-4
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.
-14x^{2}+11x=2
2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.
\frac{-14x^{2}+11x}{-14}=\frac{2}{-14}
-14 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\frac{11}{-14}x=\frac{2}{-14}
-14 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -14 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-\frac{11}{14}x=\frac{2}{-14}
-14 ದಿಂದ 11 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-\frac{11}{14}x=-\frac{1}{7}
2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2}{-14} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
x^{2}-\frac{11}{14}x+\left(-\frac{11}{28}\right)^{2}=-\frac{1}{7}+\left(-\frac{11}{28}\right)^{2}
-\frac{11}{28} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{11}{14} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{11}{28} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-\frac{11}{14}x+\frac{121}{784}=-\frac{1}{7}+\frac{121}{784}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{11}{28} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
x^{2}-\frac{11}{14}x+\frac{121}{784}=\frac{9}{784}
ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{121}{784} ಗೆ -\frac{1}{7} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
\left(x-\frac{11}{28}\right)^{2}=\frac{9}{784}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{11}{14}x+\frac{121}{784}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{784}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-\frac{11}{28}=\frac{3}{28} x-\frac{11}{28}=-\frac{3}{28}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{1}{2} x=\frac{2}{7}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{11}{28} ಸೇರಿಸಿ.