(2n^3+3n^2+n)/6+128/1*1/n^2(n^2+n/2) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { ( 2 n ^ { 3 } + 3 n ^ { 2 } + n ) } { 6 } + \frac { 128 } { 1 } \cdot \frac { 1 } { n ^ { 2 } } ( \frac { n ^ { 2 } + n } { 2 } )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{\left(n+1\right)\left(2n^{3}+n^{2}+384\right)}{6n}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನೇ ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+128\times \frac{1}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 128\times \frac{1}{n^{2}} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{n^{2}+n}{2} ಅನ್ನು \frac{128}{n^{2}} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 2}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 2 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. 6 ಮತ್ತು n^{2} ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 6n^{2} ಆಗಿದೆ. \frac{n^{2}}{n^{2}} ಅನ್ನು \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{6}{6} ಅನ್ನು \frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}}+\frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}} ಮತ್ತು \frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}}$$

ಈಗಾಗಲೇ \frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}} ನಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{2n\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{6n^{2}}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 2n ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{3n}$$

n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192 ರಿಂದು n+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\frac{n^{4}+\frac{3}{2}n^{3}+192n+\frac{1}{2}n^{2}+192}{3n}$$

ವಿಸ್ತರಿಸು

$$\frac{n^{3}}{3}+\frac{n^{2}}{2}+\frac{n}{6}+64+\frac{64}{n}$$

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರ ಹಂತಗಳು

ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನೇ ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+128\times \frac{1}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 128\times \frac{1}{n^{2}} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{n^{2}+n}{2} ಅನ್ನು \frac{128}{n^{2}} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 2}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 2 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. 6 ಮತ್ತು n^{2} ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 6n^{2} ಆಗಿದೆ. \frac{n^{2}}{n^{2}} ಅನ್ನು \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{6}{6} ಅನ್ನು \frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}}+\frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}} ಮತ್ತು \frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}}$$

ಈಗಾಗಲೇ \frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}} ನಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{2n\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{6n^{2}}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 2n ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{3n}$$

n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192 ರಿಂದು n+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\frac{n^{4}+\frac{3}{2}n^{3}+192n+\frac{1}{2}n^{2}+192}{3n}$$