(1-x)^2/2-(x-1)/3<2+x^2/2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { ( 1 - x ) ^ { 2 } } { 2 } - \frac { ( x - 1 ) } { 3 } < 2 + \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x>-\frac{7}{8}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6, 2,3 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ. 6 ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿದಿದೆ.

$$3\left(1-x\right)^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$3\left(1-2x+x^{2}\right)-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

1-2x+x^{2} ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3-6x+3x^{2}-2\left(x-1\right)<12+3x^{2}$$

x-1 ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3-6x+3x^{2}-2x+2<12+3x^{2}$$

-8x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3-8x+3x^{2}+2<12+3x^{2}$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$5-8x+3x^{2}<12+3x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5-8x+3x^{2}-3x^{2}<12$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5-8x<12$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x<12-5$$

7 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8x<7$$

-8 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. -8 ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$x>-\frac{7}{8}$$