frac{operatorname{gy}x}{x+1}+x+1/x=13/6 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\frac { \operatorname { gy } x } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x } = \frac { 13 } { 6 }$$

g ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6x\left(x+1\right), x+1,x,6 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x+1 ರಿಂದು 6x+6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

x+1 ದಿಂದ 13x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 13x^{2} ಮತ್ತು -6x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 13x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

6x^{2}y ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 6x^{2}y ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

g ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6x\left(x+1\right), x+1,x,6 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x+1 ರಿಂದು 6x+6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

x+1 ದಿಂದ 13x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 13x^{2} ಮತ್ತು -6x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 13x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

6x^{2}y ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 6x^{2}y ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq 0\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=12\text{, }&g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$