ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x
Tick mark Image
ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))
2 ಮತ್ತು 2 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}\right)
f\left(x\right) ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಮಿತಿಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ 0 ಗೆ h ಹೋಗುವುದರಿಂದ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ನ ಮಿತಿಯು ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಮಿತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}
ಕೋಸೈನ್‌ಗಾಗಿ ಒಟ್ಟು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(x)\sin(h)}{h}
\cos(x) ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
ಮಿತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
0 ಗೆ h ಹೋದಾಗ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮಾಡಿದಾಗ x ಸ್ಥಿರವಾಗುವ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿ.
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} ನ ಮಿತಿಯು 1 ಆಗಿದೆ.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} ಮಿತಿಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು, \cos(h)+1 ದಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಮೊದಲು ಗುಣಿಸಿ.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)-1 ಅನ್ನು \cos(h)+1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
ಪೈಥಾಗೋರಿಯನ್ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಬಳಸಿ.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
ಮಿತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} ನ ಮಿತಿಯು 1 ಆಗಿದೆ.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
0 ರಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುವ \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿ.
-\sin(x)
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ 0 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಸಿ.