alpha^2+beta^2=(alpha+beta)^2-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } = ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 2$$

α ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(\alpha +\beta \right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \alpha ^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-\alpha ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \alpha ^{2} ಮತ್ತು -\alpha ^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\beta ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$2\alpha \beta +\beta ^{2}-2=\beta ^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \beta ^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2\alpha \beta -2=\beta ^{2}-\beta ^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \beta ^{2} ಮತ್ತು -\beta ^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2\alpha \beta -2=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$2\alpha \beta =2$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$2\beta \alpha =2$$

2\beta ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2\beta \alpha }{2\beta }=\frac{2}{2\beta }$$

2\beta ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2\beta ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$\alpha =\frac{2}{2\beta }$$

2\beta ದಿಂದ 2 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

β ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$

$$\alpha \neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(\alpha +\beta \right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2\alpha \beta ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \beta ^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta -\beta ^{2}=\alpha ^{2}-2$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \beta ^{2} ಮತ್ತು -\beta ^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\alpha ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \alpha ^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2-\alpha ^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \alpha ^{2} ಮತ್ತು -\alpha ^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2\alpha \beta =-2$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-2\alpha \right)\beta =-2$$

-2\alpha ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-2\alpha \right)\beta }{-2\alpha }=-\frac{2}{-2\alpha }$$

-2\alpha ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -2\alpha ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$\beta =-\frac{2}{-2\alpha }$$

-2\alpha ದಿಂದ -2 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$