= ∫ 5+2x+1/x wrt x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$= \int 5 + 2 x + \frac { 1 } { x } d x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\ln(|x|)+x^{2}+5x+С$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಿಯಮ \int a\mathrm{d}x=ax ಕೋಷ್ಟಕ ಬಳಸಿ 5 ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int x\mathrm{d}x ಅನ್ನು \frac{x^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{x^{2}}{2} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) ಬಳಸಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.

$$5x+x^{2}+\ln(|x|)$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F\left(x\right) ಎನ್ನುವುದು f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, f\left(x\right) ರ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೂಹವನ್ನು F\left(x\right)+C ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ C\in \mathrm{R} ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$5x+x^{2}+\ln(|x|)+С$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$2x+5+\frac{1}{x}$$