+54x+sqrt{x}=75 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1.3672354$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 54x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{x}=75-54x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

\left(75-54x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5625 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 8100x ಸೇರಿಸಿ.

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

8101x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 8100x ಕೂಡಿಸಿ.

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2916x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -2916, b ಗೆ 8101 ಮತ್ತು c ಗೆ -5625 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

ವರ್ಗ 8101.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-2916 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-5625 ಅನ್ನು 11664 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

-65610000 ಗೆ 65626201 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

-2916 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{16201} ಗೆ -8101 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-5832 ದಿಂದ -8101+\sqrt{16201} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -8101 ದಿಂದ \sqrt{16201} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-5832 ದಿಂದ -8101-\sqrt{16201} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

54x+\sqrt{x}=75 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} ಬದಲಿಸಿ.

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$75=75$$

54x+\sqrt{x}=75 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} ಬದಲಿಸಿ.

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{x}=75-54x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$