+3x<4x^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x-4x^{2}<0$$

ಅತ್ಯಧಿ ಘಾತದ ಗುಣಾಕಂವನ್ನು 3x-4x^{2} ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮಾಡಲು ಅಸಮಾನವಾಗಿರುವುದನ್ನು -1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. -1 ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$-3x+4x^{2}>0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

ಧನಾತ್ಮಕ, ಎಂದು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕಾಗಿ x ಮತ್ತು x-\frac{3}{4} ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕ ಹೊಂದಿಲ್ಲ. x ಮತ್ತು x-\frac{3}{4} ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

ಎರಡೂ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಹಾರವು x<0 ಆಗಿದೆ.

$$x<0$$

x ಮತ್ತು x-\frac{3}{4} ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

ಎರಡೂ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಹಾರವು x>\frac{3}{4} ಆಗಿದೆ.

$$x>\frac{3}{4}$$

ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$