ដោះស្រាយ z-1=sqrt{21-3z}

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=4$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(z-1\right)^{2}។

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{21-3z} នៃ 2 ហើយបាន 21-3z។

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

ដក 21 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

ដក​ 21 ពី 1 ដើម្បីបាន -20។

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

បន្ថែម 3z ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

បន្សំ -2z និង 3z ដើម្បីបាន z។

$$z^{2}+z-20=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា z^{2}+z-20 ដោយប្រើរូបមន្ដ z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=1 ab=-20$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -20។

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។

$$a=-4 b=5$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(z+a\right)\left(z+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ z-4=0 និង z+5=0។

$$z=4 z=-5$$

ជំនួស 4 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z-1=\sqrt{21-3z}។

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ z=4 បំពេញសមីការ។

$$3=3$$

ជំនួស -5 សម្រាប់ z នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត z-1=\sqrt{21-3z}។

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ z=-5 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-6=6$$

សមីការ z-1=\sqrt{21-3z} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$z=4$$