ដោះស្រាយ z^2-7z+6

$$z ^ { 2 } - 7 z + 6$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា z^{2}+az+bz+6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 6។

$$-1,-6 -2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -7 ។

$$a=-6 b=-1$$

សរសេរ z^{2}-7z+6 ឡើងវិញជា \left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)។

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា z នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$z\left(z-6\right)-\left(z-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា z-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$z^{2}-7z+6=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

ការ៉េ -7។

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

គុណ -4 ដង 6។

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

បូក 49 ជាមួយ -24។

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$z=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។

$$z=\frac{7±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{7±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ 5។

$$z=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$z=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ z=\frac{7±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 7។

$$z=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$z=1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 6 សម្រាប់ x_{1} និង 1 សម្រាប់ x_{2}។

$$z^{2}-7z+6=\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$