ដោះស្រាយ z^2-3z+9/4=0

$$z ^ { 2 } - 3 z + \frac { 9 } { 4 } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង \frac{9}{4} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

ការ៉េ -3។

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

គុណ -4 ដង \frac{9}{4}។

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-9}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ -9។

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$z=-\frac{-3}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$z=\frac{3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

ដាក់ជាកត្តា z^{2}-3z+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$z-\frac{3}{2}=0 z-\frac{3}{2}=0$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$z=\frac{3}{2} z=\frac{3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$z=\frac{3}{2}$$