ដោះស្រាយ z^frac{1{4}}z^-frac{1{2}}

$$z ^ { \frac { 1 } { 4 } } z ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលគុណ

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ងស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលគុណនៃអនុគមន៍ពីរគឺជា​អនុគមន៍ទីមួយគុណនឹងដេរីវេទីពីរបូកអនុគមន៍ទីពីរគុណនឹងដេរីវេទីមួយ។

$$\sqrt[4]{z}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{2}})+z^{-\frac{1}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\sqrt[4]{z})$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{1}{2}-1}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{\frac{1}{4}-1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\sqrt[4]{z}\left(-\frac{1}{2}\right)z^{-\frac{3}{2}}+z^{-\frac{1}{2}}\times \frac{1}{4}z^{-\frac{3}{4}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$-\frac{1}{2}z^{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-\frac{1}{2}z^{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$