ដោះស្រាយ z=ax+by

$$z = a x + b y$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$ax+by=z$$

ដក by ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$ax=z-by$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xa=z-by$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$a=\frac{z-by}{x}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$ax+by=z$$

ដក ax ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$by=z-ax$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$yb=z-ax$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង y។

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

ការចែកនឹង y មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង y ឡើងវិញ។

$$b=\frac{z-ax}{y}$$