ដោះស្រាយ z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គណនាស្វ័យគុណ i នៃ 6 ហើយបាន -1។

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a+5 នឹង -1។

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

គណនាស្វ័យគុណ i នៃ 7 ហើយបាន -i។

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ a-3 នឹង -i។

$$z=-a-5-ia+3i$$

បន្សំ -a និង -ia ដើម្បីបាន \left(-1-i\right)a។

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

ដក 3i ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1-i។

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

ការចែកនឹង -1-i មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1-i ឡើងវិញ។

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

ចែក z+\left(5-3i\right) នឹង -1-i។

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$